| ygory1 | Data: Duminică, 2014-06-08, 9:58 PM | Mesaj # 1 |
 Locotenent
Grup: Administratori
Mesaje: 37
Status: Offline
| Să rezolvăm exerciții și probleme de orice nivel și orice vîrstă.
$${\Large \int_{Trecut}^{Viitor} {t(x)} d x= T(Viitor)-T(Trecut)=Prezent(clipa)} $$
|
| |
| |
| Ipatia | Data: Duminică, 2014-06-08, 10:36 PM | Mesaj # 2 |
|
Soldat
Grup: Administratori
Mesaje: 4
Status: Offline
| Test 9.7
Determinați cea mai mică soluție întreagă a inecuației
$${\Large\left|
\begin{array}{cc}
-1 & x & x\\
x & -1 & x\\
x & x & -1
\end{array}
\right| \geq 0}$$
Rezolvare.
$${\Large \left|
\begin{array}{cc}
-1 & x & x\\
x & -1 & x\\
x & x & -1
\end{array}
\right| \geq 0 \ \Leftrightarrow -1+ x^{3}+ x^{3}+ x^{2}+ x^{2} + x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow \\
{\Large\Leftrightarrow 2 x^{3}+3 x^{2}-1 \geq 0 }{{\Large \Leftrightarrow (2 x^{2}+x-1 )(x+1) \geq 0 \Leftrightarrow }\\
{\Large\Leftrightarrow 2 {(x+1)}^{2} (x- \frac{1}{2} ) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [ \frac{1}{2};+ \infty ) \cup { \{-1}\} \Rightarrow x_{min}=-1}}} $$
|
| |
| |
| Ipatia | Data: Duminică, 2014-06-08, 10:51 PM | Mesaj # 3 |
|
Soldat
Grup: Administratori
Mesaje: 4
Status: Offline
| $${\Large \left|
\begin{array}{cc}
-1 & x & x\\
x & -1 & x\\
x & x & -1
\end{array}
\right| \geq 0 \ \Leftrightarrow -1+ x^{3}+ x^{3}+ x^{2}+ x^{2} + x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow 2 x^{3}+3 x^{2}-1 \geq 0 }$$
|
| |
| |
